Modeling and Analysis of Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws

این تک نگاری بر مدل‌سازی ریاضی سیستم‌های پارامتر توزیع شده متمرکز است که در آن پدیده‌های انتقال جرم/انرژی یا انتشار موج رخ می‌دهند و با معادلات دیفرانسیل جزئی از نوع هذلولی توصیف می‌شوند. مورد سیستم های هذلولی 2×2 خطی (یا خطی) قوانین تعادل در نظر گرفته می شود، به عنوان مثال، سیستم هایی که توسط دو معادله دیفرانسیل جزئی خطی جفت شده با دو متغیر که مقادیر فیزیکی را نشان می دهند، بسته به متغیر زمانی و مکانی یک بعدی توصیف می شوند.

بر اساس مثال‌های عملی مبدل حرارتی دو لوله‌ای و خط لوله انتقال، دو پیکربندی معمولی از سیگنال‌های ورودی مرزی تجزیه و تحلیل می‌شوند: هم‌زمان، که در آن هر دو سیگنال روی سیستم در یک نقطه فضایی اثر می‌گذارند، و ضد با هم، که در آن سیگنال‌های ورودی به دو نقطه انتهایی مختلف سیستم اعمال می‌شوند.

نتایج این کتاب از تجربیات عملی نویسنده در طول مطالعات انجام‌شده در نصب آزمایشی یک سیستم به دست آمده است. مرکز تبادل حرارت و همچنین از تجربیات تحقیقاتی وی در زمینه مدل سازی ریاضی و کامپیوتری سیستم های دینامیکی. این کتاب نتایج ارزشمندی را در مورد بازنمایی‌های فضای حالت، تابع انتقال و حوزه زمان ارائه می‌کند، که می‌تواند هم برای تحلیل حلقه باز و هم برای طراحی حلقه بسته مفید باشد.

این کتاب در درجه اول برای کمک به متخصصان و همچنین دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد درگیر در مدل‌سازی و کنترل خودکار سیستم‌های دینامیکی طراحی شده است.

This monograph focuses on the mathematical modeling of distributed parameter systems in which mass/energy transport or wave propagation phenomena occur and which are described by partial differential equations of hyperbolic type. The case of linear (or linearized) 2 x 2 hyperbolic systems of balance laws is considered, i.e., systems described by two coupled linear partial differential equations with two variables representing physical quantities, depending on both time and one-dimensional spatial variable.

Based on practical examples of a double-pipe heat exchanger and a transportation pipeline, two typical configurations of boundary input signals are analyzed: collocated, wherein both signals affect the system at the same spatial point, and anti-collocated, in which the input signals are applied to the two different end points of the system.

The results of this book emerge from the practical experience of the author gained during his studies conducted in the experimental installation of a heat exchange center as well as from his research experience in the field of mathematical and computer modeling of dynamic systems. The book presents valuable results concerning their state-space, transfer function and time-domain representations, which can be useful both for the open-loop analysis as well as for the closed-loop design.

The book is primarily intended to help professionals as well as undergraduate and postgraduate students involved in modeling and automatic control of dynamic systems.