David Hilbert: Grundlagen der Geometrie (Festschrift 1899)

Festschrift دیوید هیلبرت "مبانی هندسه" از سال 1899 به یکی از تأثیرگذارترین متون در تاریخ ریاضیات تبدیل شد. این ریاضیات قرن بیستم را مانند هیچ کار دیگری شکل داد و امروزه هنوز هم بسیار مورد توجه است.

از دیدگاه یک مورخ ریاضیات، ویراستار توسعه بدیهیات هندسه را توصیف می کند که در آخرین زمان آغاز شد. با «عناصر» اقلیدس (حدود 300 پ.م.) و تنها توسط هیلبرت به یک سیستم کامل و قابل مدیریت هدایت شد. پس از توضیح دقیق متن هیلبرت، استقبال از آن تا سال 1905 به طور جامع ارائه شده است و سپس بسیاری از تحولات مستقیم و غیرمستقیم بعدی که از آن نشأت گرفته است، تشریح شده است.

جذابیت متن نیز مستقیماً در دسترس است خوانندگان امروزی، زیرا رویکرد بدیهی هیلبرت بدون استدلال های نظری مجموعه یا منطق صوری عمل می کند.

David Hilberts „Festschrift“ Grundlagen der Geometrie“ aus dem Jahre 1899 wurde zu einem der einflussreichsten Texte der Mathematikgeschichte. Wie kein anderes Werk prägte es die Mathematik des 20. Jahrhunderts und ist auch heute noch von größtem Interesse.

Aus der Perspektive eines Mathematikhistorikers schildert der Herausgeber die Entwicklung einer Axiomatik der Geometrie, die spätestens mit Euklids „Elemente“ (ca. 300 v. u. Z.) begann und erst durch Hilbert zu einem vollständigen und handhabbaren System geführt wurde. Nach einer ausführlichen  Erläuterung des Hilbertschen Textes wird seine Rezeption bis 1905 umfassend dargestellt und daran anschließend viele der von ihm ausgehenden weiteren direkten und indirekten Entwicklungen skizziert.

Die Faszination des Textes ist auch dem heutigen Leser direkt zugänglich, da Hilbert´s axiomatischer Ansatz ohne mengentheoretische Argumente oder formale Logik auskommt.