Front Tracking for Hyperbolic Conservation Laws

این دومین ویرایش از کتابی است که با استقبال خوبی روبرو شده است که مبانی نظریه قوانین بقای هذلولی را ارائه می دهد. چندین فصل بازنویسی شده است، مطالب جدیدی اضافه شده است، به ویژه، فصلی در مورد توابع شار وابسته به فضا و حل دقیق مسئله ریمان برای معادلات اویلر.

قوانین بقای هایپربولیک در تئوری مرکزی هستند. معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی و در علم و فناوری. با استفاده از ردیابی جلویی، که همچنین یک روش عددی است، یک ارائه مستقل به خواننده ارائه می‌شود. مورد اسکالر چند بعدی و مورد سیستم‌های روی خط به تفصیل بررسی می‌شوند. فصلی در مورد تفاوت های متناهی گنجانده شده است.

براساس بررسی های چاپ اول:

\"این یکی از معدود بهترین خلاصه ها در مورد این موضوع است. کتاب حاضر یک کتاب است. سازش عالی بین تئوری و عمل. دانش آموزان از سبک زنده و دقیق قدردانی خواهند کرد.\" D. Serre, MathSciNet

\"من کتاب را با کمال میل خوانده ام و می توانم آن را به متخصصان نیز توصیه کنم. به عنوان دانشجو. همچنین می‌توان از آن برای پایه‌ای مطمئن و بسیار هیجان‌انگیز برای دوره‌های یک ترم تحصیلات تکمیلی استفاده کرد.» S. Noelle, Book Review, German Math. Soc.

\"تبدیل آن به اولین کتاب ایده‌آل برای تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی... یک مرجع عالی برای دوره تحصیلات تکمیلی در مورد قوانین حفاظت غیرخطی.\" M. Laforest, Comp. فیزیک Comm.

This is the second edition of a well-received book providing the fundamentals of the theory hyperbolic conservation laws. Several chapters have been rewritten, new material has been added, in particular, a chapter on space dependent flux functions and the detailed solution of the Riemann problem for the Euler equations.

Hyperbolic conservation laws are central in the theory of nonlinear partial differential equations and in science and technology. The reader is given a self-contained presentation using front tracking, which is also a numerical method. The multidimensional scalar case and the case of systems on the line are treated in detail. A chapter on finite differences is included.

From the reviews of the first edition:

"It is already one of the few best digests on this topic. The present book is an excellent compromise between theory and practice. Students will appreciate the lively and accurate style." D. Serre, MathSciNet

"I have read the book with great pleasure, and I can recommend it to experts as well as students. It can also be used for reliable and very exciting basis for a one-semester graduate course." S. Noelle, Book review, German Math. Soc.

"Making it an ideal first book for the theory of nonlinear partial differential equations...an excellent reference for a graduate course on nonlinear conservation laws." M. Laforest, Comp. Phys. Comm.