مشخصات کتاب

Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique

ویرایش:  
نویسندگان: Allaire. Grégoire  
سری: Mathématiques appliquées 
ISBN (شابک) : 9782730212557, 2730212558 
ناشر: Éditions de l'École polytechnique 
سال نشر: 2005 
تعداد صفحات: 0 
زبان: French 
فرمت فایل : RAR (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل عددی و بهینه سازی: مقدمه ای بر مدل سازی ریاضی و شبیه سازی عددی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل عددی و بهینه سازی: مقدمه ای بر مدل سازی ریاضی و شبیه سازی عددی

این کتاب حاصل دوره ای است که در École Polytechnique تدریس می شود که هدف آن فراتر از ارائه تحلیل و بهینه سازی عددی، آشنا کردن دانش آموزان با دنیای مدل سازی ریاضی و شبیه سازی عددی است. مدل‌سازی و شبیه‌سازی در دهه‌های اخیر در همه زمینه‌های علوم و کاربردهای صنعتی (یا علوم مهندسی) اهمیت قابل توجهی یافته است. در واقع، از زمانی که کامپیوترها پس از جنگ جهانی دوم ظاهر شدند، ریاضیات را با تبدیل آن به یک علم تجربی، عمیقاً متحول کردند: ما «آزمایش‌های عددی» (محاسبات روی رایانه‌ها) را مانند دیگران انجام می‌دهیم که آزمایش‌های فیزیکی انجام می‌دهند. تحلیل عددی دقیقاً رشته‌ای است که روش‌ها یا الگوریتم‌های محاسباتی را طراحی و تحلیل می‌کند. شبیه‌سازی عددی به ریاضی‌دانان اجازه می‌دهد تا با مسائل بسیار پیچیده‌تر و ملموس‌تر از قبل، که ناشی از انگیزه‌های صنعتی یا علمی فوری هستند، مقابله کنند، که می‌توانیم پاسخ‌های کمی و کیفی به آنها ارائه کنیم: این مدل‌سازی ریاضی است. لازم به ذکر است که در کنار حوزه های سنتی کاربرد شیمی، مکانیک و فیزیک، دیدگاه های جدیدی در زیست شناسی، محیط زیست، مالی، پزشکی و علوم اجتماعی گشوده شده است. علاوه بر این، مهندس یا دانشمندی که موفق به شبیه‌سازی عددی مسئله خود شده است به همین جا بسنده نمی‌کند: او می‌خواهد بتواند روی پارامترهای خاصی مداخله کند تا عملکرد، بازده یا پاسخ یک سیستم را با به حداکثر رساندن (( یا به حداقل رساندن) توابع مرتبط. این دقیقاً هدف بهینه سازی است که ابزارهای نظری یا عددی را برای انجام این کار فراهم می کند. بنابراین تحلیل عددی و بهینه‌سازی دو ابزار ضروری و مکمل مدل‌سازی ریاضی هستند. کار شبیه‌سازی عددی عملی با استفاده از نرم‌افزارهای Scilab و FreeFem++ همراه با این کتاب است و در وب‌سایت http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/ موجود است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des ± expériences numériques » (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin: il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/

فهرست مطالب

Chapitre 1 - Introduction à la modélisation mathématiques et à la simulation numérique......Page 13
Chapitre 2 - Méthode des différences finies......Page 43
Chapitre 3 - Formulation variationnelle des problèmes elliptiques......Page 77
Chapitre 4 - Espaces de Sobolev......Page 93
Chapitre 5 - Études mathématiques des problèmes elliptiques......Page 123
Chapitre 6 - Méthodes des éléments finis......Page 163
Chapitre 7 - Problèmes aux valeurs propres......Page 221
Chapitre 8 - Problèmes d'évolution......Page 247
Chapitre 9 - Introduction à l'optimisation......Page 293
Chapitre 10 - Conditions d'optimalité et algorithmes......Page 313
Chapitre 11 - Méthodes de la recherche opérationnelle ( Rédigé en collaboration avec Stéphane Gaubert)......Page 363
Annexe : Espaces de Hilbert......Page 415
Annexe : Analyse numérique matricielle......Page 421

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Weekends with Daisy

دانلود کتاب Органические высокотемпературные теплоносители и их применение в промышленности

دانلود کتاب The educator's guide to alternative jobs & careers

دانلود کتاب Simbolismo y ritual en los Andes septentrionales

دانلود کتاب Psychosemantics: The Problem of Meaning in the Philosophy of Mind