Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms

این کتاب درسی جامع در مورد بهینه‌سازی ترکیبی، برخلاف روش‌های اکتشافی، بر نتایج نظری و الگوریتم‌هایی با عملکرد قابل اثبات خوب تأکید ویژه‌ای دارد. این بر اساس دوره های متعدد در بهینه سازی ترکیبی و موضوعات تخصصی، عمدتا در سطح کارشناسی ارشد است. این کتاب اصول را بررسی می‌کند، مباحث کلاسیک (مسیرها، جریان‌ها، تطبیق، ماتروئیدها، کامل بودن NP، الگوریتم‌های تقریب) را به طور مفصل پوشش می‌دهد و به موضوعات پیشرفته و اخیر می‌پردازد که برخی از آنها قبلاً در کتاب درسی نیامده‌اند. در کل، حاوی شواهد کامل اما مختصر است، و همچنین تمرین ها و مراجع متعددی را ارائه می دهد.

این ویرایش پنجم با بیش از 60 تمرین جدید و مطالب جدید در مورد موضوعات مختلف، از جمله فرمول Cayley، مسدود کردن جریان ها، سریعتر b دوباره به روز شده، بازنگری شده و به طور قابل توجهی گسترش یافته است. -جداسازی منطبق، کوله پشتی چندبعدی، نسبت برش حداکثر جریان چند کالایی، و پراکنده ترین برش. بنابراین، این کتاب نشان دهنده وضعیت هنر بهینه سازی ترکیبی است.

This comprehensive textbook on combinatorial optimization places special emphasis on theoretical results and algorithms with provably good performance, in contrast to heuristics. It is based on numerous courses on combinatorial optimization and specialized topics, mostly at graduate level. This book reviews the fundamentals, covers the classical topics (paths, flows, matching, matroids, NP-completeness, approximation algorithms) in detail, and proceeds to advanced and recent topics, some of which have not appeared in a textbook before. Throughout, it contains complete but concise proofs, and also provides numerous exercises and references.

This fifth edition has again been updated, revised, and significantly extended, with more than 60 new exercises and new material on various topics, including Cayley's formula, blocking flows, faster b-matching separation, multidimensional knapsack, multicommodity max-flow min-cut ratio, and sparsest cut. Thus, this book represents the state of the art of combinatorial optimization.