Real analysis : foundations and functions of one variable

بر اساس دروس ارائه شده در دانشگاه Eötvös Loránd (مجارستان) در 30 سال گذشته، این کتاب درسی مقدماتی مفاهیم اصلی تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر را - به طور سیستماتیک، با مثال ها و تصاویر فراوان، و به روشی که می سازد، توسعه می دهد. بر شهود ریاضی دانش آموز و تقویت آن. این کتاب زمینه ای محکم در مبانی منطق و برهان ها، مجموعه ها و اعداد حقیقی فراهم می کند تا برای مطالعه موضوعات اصلی: حدود، پیوستگی، توابع عقلی و توابع متعالی، تمایز، و ادغام آماده شود. کاربردهای متعددی در زمینه‌های دیگر ریاضیات و فیزیک ارائه می‌شود که بدین ترتیب دامنه عملی و قدرت مفاهیم نظری مورد بررسی را نشان می‌دهد.

در روح یادگیری با انجام، تحلیل واقعی شامل بیش از 500 تمرین جذاب برای دانش آموزی است که علاقه مند به تسلط بر مبانی تجزیه و تحلیل است. گنجینه مواد و سازماندهی مدولار کتاب، آن را به عنوان یک کتاب درسی برای دوره های دروس سطوح مختلف قابل تطبیق می کند. نکات و راه حل های ارائه شده برای تمرینات چالش برانگیزتر، آن را برای مطالعه مستقل ایده آل می کند.

Based on courses given at Eötvös Loránd University (Hungary) over the past 30 years, this introductory textbook develops the central concepts of the analysis of functions of one variable ― systematically, with many examples and illustrations, and in a manner that builds upon, and sharpens, the student’s mathematical intuition. The book provides a solid grounding in the basics of logic and proofs, sets, and real numbers, in preparation for a study of the main topics: limits, continuity, rational functions and transcendental functions, differentiation, and integration. Numerous applications to other areas of mathematics, and to physics, are given, thereby demonstrating the practical scope and power of the theoretical concepts treated.

In the spirit of learning-by-doing, Real Analysis includes more than 500 engaging exercises for the student keen on mastering the basics of analysis. The wealth of material, and modular organization, of the book make it adaptable as a textbook for courses of various levels; the hints and solutions provided for the more challenging exercises make it ideal for independent study.