Derivative with a new parameter : theory, methods and applications

مشتق با پارامتر جدید: نظریه، روش‌ها و کاربردها اولین کاربرد مشتق محلی را که توسط نیوتن برای فیزیک عمومی و بعداً برای سایر حوزه‌های علوم انجام شد، مورد بحث قرار می‌دهد.

این کتاب با ارائه تاریخچه ای از مشتقات، از نیوتن تا کاپوتو، شروع می شود. سپس به معرفی پارامترهای جدید برای مشتق محلی، از جمله تعریف و ویژگی‌های آن می‌پردازد. مبحث های اضافی تبدیل های بتا-لاپلاس، تبدیل های بتا-سومودو، و تبدیل های بتا-فوریه، از جمله ویژگی های آنها را تعریف می کنند، و سپس به توضیح روش برای دیفرانسیل جزئی با مشتقات بتا می پردازند.

بخش‌های بعدی مثال‌هایی درباره نحوه استفاده از مشتقات محلی با یک پارامتر جدید برای مدل‌سازی کاربردهای مختلف، مانند جریان آب زیرزمینی و بیماری‌های مختلف، ارائه می‌کنند. این کتاب مقدمه ای بر مشتق محلی تازه تأسیس شده با پارامترهای جدید، همراه با تبدیل و کاربردهای یکپارچه آنها، همچنین شامل مثال های عالی در مورد چگونگی استفاده از آن در مطالعات اپیدمیولوژی و آب های زیرزمینی است.

• معرفی پارامترهای جدید برای مشتق محلی، از جمله تعریف و ویژگی‌های آن
• نمونه‌هایی در مورد نحوه استفاده از مشتقات محلی با پارامتر جدید برای مدل‌سازی برنامه‌های کاربردی مختلف، مانند جریان آب زیرزمینی و بیماری‌های مختلف ارائه می‌دهد.
• شامل تعاریف تبدیل‌های بتا لاپلاس، تبدیل‌های بتا-سومودو، و تبدیل‌های بتا فوریه، ویژگی‌های آنها و روش‌های دیفرانسیل جزئی با استفاده از مشتقات بتا است
• توضیح می‌دهد که چگونه پارامتر جدید می‌تواند در چندین مورد استفاده شود. روش ها

Derivative with a New Parameter: Theory, Methods and Applications discusses the first application of the local derivative that was done by Newton for general physics, and later for other areas of the sciences.

The book starts off by giving a history of derivatives, from Newton to Caputo. It then goes on to introduce the new parameters for the local derivative, including its definition and properties. Additional topics define beta-Laplace transforms, beta-Sumudu transforms, and beta-Fourier transforms, including their properties, and then go on to describe the method for partial differential with the beta derivatives.

Subsequent sections give examples on how local derivatives with a new parameter can be used to model different applications, such as groundwater flow and different diseases. The book gives an introduction to the newly-established local derivative with new parameters, along with their integral transforms and applications, also including great examples on how it can be used in epidemiology and groundwater studies.

• Introduce the new parameters for the local derivative, including its definition and properties
• Provides examples on how local derivatives with a new parameter can be used to model different applications, such as groundwater flow and different diseases
• Includes definitions of beta-Laplace transforms, beta-Sumudu transforms, and beta-Fourier transforms, their properties, and methods for partial differential using beta derivatives
• Explains how the new parameter can be used in multiple methods