An Introduction to Stochastic Orders

مقدمه‌ای بر سفارش‌های تصادفی درباره این ابزار قدرتمند بحث می‌کند که می‌تواند در مقایسه مدل‌های احتمالی در زمینه‌های مختلف مانند قابلیت اطمینان، تجزیه و تحلیل بقا، ریسک‌ها، امور مالی و اقتصاد استفاده شود. این کتاب پیشینه ای کلی در مورد این موضوع برای دانشجویان و محققانی که می خواهند از آن به عنوان ابزاری برای تحقیق خود استفاده کنند، ارائه می دهد.

علاوه بر این، کاربران شواهد دقیقی از نتایج اصلی و کاربردهای چند مدل احتمالی مورد علاقه در چندین زمینه، و بحث در مورد ویژگی های بنیادی چندین مرتبه تصادفی، در حالت های تک متغیره و چند متغیره، همراه با کاربردهایی برای مدل‌های احتمالی.

• ترتیب‌های تصادفی و نشانه‌گذاری آن را معرفی می‌کند
• درباره مرتبه‌های مختلف ترتیبات تصادفی تک متغیره بحث می‌کند
• ترتیب‌های تصادفی چند متغیره و محدب آن‌ها را توضیح می‌دهد، نسبت احتمال، و سفارشات پراکنده

An Introduction to Stochastic Orders discusses this powerful tool that can be used in comparing probabilistic models in different areas such as reliability, survival analysis, risks, finance, and economics. The book provides a general background on this topic for students and researchers who want to use it as a tool for their research.

In addition, users will find detailed proofs of the main results and applications to several probabilistic models of interest in several fields, and discussions of fundamental properties of several stochastic orders, in the univariate and multivariate cases, along with applications to probabilistic models.

• Introduces stochastic orders and its notation
• Discusses different orders of univariate stochastic orders
• Explains multivariate stochastic orders and their convex, likelihood ratio, and dispersive orders